Там пляж и набережная на 7 км тянется, и везде пляж хороший, чистый.Набережная везде обустроенная .Только при въезде в Батуми находится порт, поэтому езжайте дальше. Мы живем на Пиросмани, возле озера Ардагани, до пляжа 300-400 м, рядом всё есть.Вечером можно погулять по набережной. Если нужно в центр, на старый бульвар- то или идти около часа по набережной прогуливаясь, или на автобусе( но гулять приятнее).На всём протяжении набережной можно покататься на всяких разных велосипедах-мотоциклах. Если снимать квартиру ближе к центру - то скорее всего это будет старый фонд и подороже.
Я бы кстати, советовала бы лучше снять квартиру через посредников. Первый раз в незнакомом городе трудно ориентироваться и искать самостоятельно квартиру. Посредники берут с хозяина комиссионные 10 %. Но вы можете обговорить все детали с ними и подобрать вариант. в ВК , например есть группа-аренда квартир в Батуми, или просто-Батуми ( есть варианты с ценой, фото , подробным описанием).