Поскольку я уже сказал "А", скажу и "Б". Сначала о том, как выглядела авторская методика репетитора, который занимался со мной в мои школьные годы. Занимался я с этим репетитором классе примерно в 9, уже учась в математическом классе 5 школы, которая в те годы была очень сильной. И класс у нас подобрался очень сильный.
Итак. У репетитора мы занимались несколькими классами задач, которые встречались на вступительных экзаменах в ВУЗы. У репетитора было наработано пара десятков приемов, которым он обучал. С точки зрения математики эти приемы были ничуть не более правильными, чем то, чему обучали в школе. Они были скорее направлены на то, как подстраховаться от ошибок. Если говорить о задачах стереометрии, то приемы были направлены на то, как правильно строить чертеж, чтобы он был максимально нагляден и чтобы все закономерности, которые есть в условиях, были на нем максимально ясны. Если говорить об алгебраических преобразованиях, в частности о тригонометрии, с которой у многих были проблемы, то там тоже существовал ряд правил. Ну вот например одно из правил состояло в том, что при работе с длинной дробью никогда не следует эту дробь разбивать на две строки. Если видишь, что не помещаешься, то перенеси знак равенства и начни с новой строки. По этому примеру видно, что с точки зрения "нового слова" в математической науке это правило вообще ни о чем. А смысл его чисто прикладной. Большинство ошибок происходит из-за невнимательности в том числе и при переносе выражения с одной строки на другую. И много было еще подобных уловок у него, касающихся того, как избегать глупых ошибок. Но самое интересное начинается дальше. Изложив несколько таких своих правил, он дальше просто начинал тупо натаскивать на решение большого числа примеров и задач. И домашние задания задавал огромные. Поэтому если все объяснения и хитрые приемы составляли процентов 5-10 того, что давало его репетиороство, то 90% - это была тупая практика, цель которой состояла в том, чтобы техника буквально шла на автомате, чтоб она "была в пальцах". И заете что? Несмотря на то, что я в математическом классе был одним из лучших и хватал все на лету, эти занятия дали мне очень много. Примерно через полгода я стал сильно выделяться своим уровнем в классе. Потому что когда техника преобразований доводится до совершенства, тебе не требуется тратить на это никаких сил. Ты все внимание уделяешь смыслу. Из этого опыта можно сделать вывод, что даже если репетитор нашел способ объяснить максимально понятно смысл материала, как-то структурировал этот материал для того, с кем занимается настолько, что все становится абсолютно прозрачно, то это только небольшая часть успеха. Ничто не заменит большого количества практики. А на нее нужно банально время. Время и тупая работа.
Другой пример. Жена недавно готовила одну из девочек к ЕГЭ. Вообще-то она этим не занимается, но это была услуга нашим друзьям. Девочка неглупая в принципе. Но в плане математики нулевая. Объяснять приходилось вплоть до того, как переносятся слагаемые из одной части уравнения в другую со сменой знака. Жена объясняет очень хорошо. Ей удавалось добиться того, чтобы та все поняла. И успешно решить ряд примеров по теме. Н приходя на занятие в следующий раз, ей приходилось начинать снова почти с нуля. И зачастую одно и то же объяснять несколько раз несмотря на то, что ученик в прошлый раз все понял. Почему? Все потому же. Без большого количества практики, без забивания техники "в пальцы" огромным количеством примеров это все не держится у человека в голове. Уходит как вода в песок.
Так вот. Пусть вы изобрели хоть самую лучшую в мире методику донесения материала до самых тупых. Но без большого количества решаемых примеров и задач это все не приведет к хорошему результату. А для такой большой практики нужно время. За 14 дней эту практику не наработать даже решая почти круглосуточно. Я уж не говорю о том, что есть чисто психологические моменты, которые не позволяют эффективно работать над этим без отдыха и перерывов в течение дня. Просто банально внимание у человека падает до нуля и он через час-полтора (это в лучшем случае) просто тупо смотрит на пример, где может быть написано "2+2=...". К слову сказать, жена очень успешно подготовила эту девочку к ЕГЭ, ее родители были очень довольны...
Автор
Тема: Кому в жизни пригодились биквадратные уравнения и дискриминант? (Прочитано 43913 раз)