А что касается ситуации с примером на натуральные числа... Простите учебник - "тупой", на мой взгляд, преподавателя. Так реально нельзя учить тому, что только в рамках данной программы - правда. Учить нужно научной истине. А пример, про который писали, для тренировки правила на натуральные числа - нельзя давать, с моей точки зрения. А уж, если так случилось, то всё же отметить ученика, и ни в коем случае не ставить двоек.
С младшим сдаём аттестации для семейников. Очень напрягает не контроль знаний, как таковых, а контроль именно освоения учебника - иногда реально "тупого" и не отвечающего научной истине. Неважно, что это неправда. Мне это напоминает ситуацию с уголовным кодексом. Нужно знать на зубок, как уголовнику. Сдаём аттестацию по русскому. В задании нужно выбрать вопросы, на которые отвечают только местоимения. При этом есть пункт с вопросами "кто-что", а есть "кто-что-какой- чей". Как вы думаете, какой ответ правильный. Только "кто-что?". И только потому, что детям в учебнике дали только личные местоимения. МЫ сразу освоили все местоимения. Вопрос вызвал недоумение и далее последовал неправильный, с точки зрения образовательной системы, ответ. Или другой пример. По музыке в учебнике кто-то сильно умный написал, что интонация - это зерно мелодии" И наплевать, что музыканты не соглашаются. Школа всем цитирует учебник. То есть все школьники и семейники просто должны выучить учебник, даже если там полнейшая ересь и чушь написана. Вот это и не нравится мне в образовании.